Algèbre linéaire Exemples

Encontra as raízes Square de um número complexo 20-21i
Étape 1
Calculez la distance de à l’origine en utilisant la formule .
Étape 2
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.3
Additionnez et .
Étape 2.4
Réécrivez comme .
Étape 2.5
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 3
Calculez l’angle de référence .
Étape 4
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.2
est d’environ qui est négatif, alors inversez et retirez la valeur absolue
Étape 4.3
Évaluez .
Étape 5
Le point se situe dans le quatrième quadrant car est positif et est négatif. Les quadrants sont étiquetés dans l’ordre antihoraire, en commençant en haut à droite.
Quadrant
Étape 6
se trouve dans le quatrième quadrant.
Étape 7
Utilisez la formule pour déterminer les racines du nombre complexe.
,
Étape 8
Remplacez , et dans la formule.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Associez et .
Étape 8.2
Associez et .
Étape 8.3
Associez et .
Étape 8.4
Associez et .
Étape 8.5
Supprimez les parenthèses.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.5.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 8.5.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 8.5.3
Supprimez les parenthèses.
Étape 8.5.4
Supprimez les parenthèses.
Étape 8.5.5
Supprimez les parenthèses.
Étape 8.5.6
Supprimez les parenthèses.
Étape 8.5.7
Supprimez les parenthèses.
Étape 8.5.8
Supprimez les parenthèses.
Étape 9
Remplacez dans la formule et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 9.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.1
Multipliez par .
Étape 9.2.2
Multipliez par .
Étape 9.3
Additionnez et .
Étape 9.4
Divisez par .
Étape 9.5
Multipliez par .
Étape 10
Remplacez dans la formule et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 10.2
Multipliez par .
Étape 10.3
Additionnez et .
Étape 10.4
Divisez par .
Étape 10.5
Multipliez par .
Étape 11
Indiquez les solutions.